一块蛋糕最多可以切几块

admin 2022-10-16 AM 4136℃ 65条

一块蛋糕?,m纬空间里切n刀,最多可以切出s(m,n)=ΣC(n,k)块,k从0到m求和。

C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式。
C(n,0)=1。
k>n,C(n,k)=0。

s(3,n)=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!=1/6n(n^2+5)+1
这就是我们3维空间的切蛋糕?公式。

排列公式很容易得到,如果m>=n,s(m,n)=2^n。

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