袁哥谈数学之美

admin 2022-10-15 AM 4592℃ 67条

很多人没有体会到数学通解(通用办法解所有同类问题)的美。

变量和方程解决了所有未知数问题。
解析几何解决了几何问题。

微积分解决量的变化问题。
拉格朗日系数法解决了极值(可以看成退化的条件极值)和条件极值问题。

自然数、整数、实数、复数的扩充,使得各种计算、结果更方便、完美。
加减运算的抽象扩充,有了乘除,加减乘除运算的抽象扩充,有了群有了代数运算等等。

变量和方程算是初等数学里最重要的,变量和方程一下把各种东西的语言描述,表达成了通用的数学语言。使得各种问题可以简洁的进行数学推导。那些机构的小学培训班总结的什么鸡兔同笼什么加、减模型,都是舍本逐末。

微积分又是高等数学的基础,研究光滑连续变化的东西都依靠它。
个人觉得现在微积分已经是数学的基础了,微积分不需要再当成“高等”数学了。初中教育可以接受点思想,高中应该掌握起码的微积分知识。
不要认为微积分初高中他们接受不了。以前的高中才学的组合数学的一些知识,变成了现在一些小学就在学乘法原理。以前好组合数学好多同学还学不会,现在乘法原理脑子稍微好点的小学生就很容易就理解了。

现在大学以下的教育,很多老师还在乐于各种特殊情况几何的解题技巧,各种特殊不等式算极值等等。这就好比一直在山中打转,根本没有让学生体会到站在山顶领略大好河山的感觉。

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