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袁哥谈数学数列规律

admin 2022-10-15 AM 4842℃ 60条

数列找规律这种题真的很无聊，1,2，4，8，好规律，后面接着16，32了吧？
因为这个没有具体事例，到底对不对没有标准。

现实真实题目，切蛋糕，每刀必须切成一个完全平直的平面，不准弯曲。
0刀当然是1块，1刀最多可以切成2块，2刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成8块，这个相信大多数人都知道也知道怎么切。
那么4刀呢？n刀呢？
很多人会一看好有规律哦，1，2，4，8，16，那就4刀16块，n刀2^n块吧。

现实真实答案是大多数人错了，4刀只能最多切出来15块，n刀最多能切出f(n)=1/6*n(n^2+5)+1块来。

f(0)=1
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=8
f(4)=15

这就是我说了无数次数列找规律这种题目没道理。 我们在3维空间里，如果我们处在更多维空间，4刀就可以切出16块了。这第4刀不是第4维度空间，不可能和前面3维都正交了，所以不可能再*2了，这就是数学里维度的意义。 我们肉身被压在3维空间里跳不出去，但是数学思维可以跳出去，这就是数学的魅力。这就是我喜欢数学的原因。

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