如图,边长为4的正方形,以一个顶点为圆心、4为半径作一个1/4圆的扇形,以一条边为直径作一个半圆,扇形和半圆形交错部分即阴影部分,求阴影部分的面积

如图,边长为4的正方形,以一个顶点为圆心、4为半径作一个1/4圆的扇形,以一条边为直径作一个半圆,扇形和半圆形交错部分即阴影部分,求阴影部分的面积

有一道题:如图,边长为4的正方形,以一个顶点为圆心、4为半径作一个1/4圆的扇形,以一条边为直径作一个半圆,扇形和半圆形交错部分即阴影部分,求阴影部分的面积。有意思的是,有人断言该题无初等解法,之后果然有人给出了定积分法。实际上,本题实实在有一个初等方法,就是人们司空见惯了的割补法。具体算式是: ️ (1/2) ×2arctan2×(1/2) ×2arctan(1/2) ×16-8, ️ 2π+12arctan(1/2)-8 . 一般地,设正方形边长为2d,那么 S阴影=S1+S2-2S3, 以下分别计算S1,S2,S3,从而可得 S阴影=(1/2)(d^2)[...

数学趣解 2022-09-29 PM 1629℃ 59条
GDB加载/卸载so时断下来的方法及步骤

GDB加载/卸载so时断下来的方法及步骤

给bluerust推销「DTrace on Windows」,他顺嘴说费了好一会儿才在gdb python里实现sxe等价功能。当时我也顺嘴问了一句,你是想sxe啥?他说原始需求是「模块一加载,在指定偏移下一个断点」。当时我想他怕是有啥高级需求要满足,才动用gdb python。单就这个需求,我一般catch commands写一段,比如catch load some commands $bpnum tb *some+off commands $bpnum silent set *(unsigned int*)($rcx+0x200)=$r...

日常杂记 2022-09-28 PM 1006℃ 43条
输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出的程序代码

输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出的程序代码

在面试的笔试中,这个题目作为普通的编程题出现,考察的当然不仅仅是程序设计,还有考虑在实战中遇到类似问题时的应对思维。这里将几个写法主意分析。写法一public void sort(int x, int y, int z) { int[] arr = {x, y, z}; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { if (arr[j] > arr[j+1]) { ...

java/spring,日常杂记 2022-09-27 PM 1015℃ 55条
蚂蚁环游问题-几何趣题 - yuange

蚂蚁环游问题-几何趣题 - yuange

蚂蚁环游-几何趣题最近遇到2道蚂蚁环游的几何趣题,很有意思。数学##概率##期望##数学竞赛##数学挑战##马尔可夫过程看很多算这个还比较复杂,我的常规的简单解法以及巧妙的几秒钟解法。我的方法最后把离散随机过程巧妙等效的转换成了电路图的求电流和电阻电压了。网友投稿询问一道题,觉得很有意思,其实这是一个特殊情形的马尔科夫问题。马尔科夫解法更通用,但是很复杂以及没有利用到这个转移概率分布的概率的一些特性。这解法更初等一般人更容易看明白,特别是回到原点的解,异常简单。当然马尔可夫解法是最本质最通用的解法,可以得到随机事件的每一步过程,涉及到矩阵的一些概念以及运算很复杂,一般人也很难理解。常见大...

数学趣解 2022-09-27 AM 1382℃ 69条
Typecho 1.2.0 版本安装报错的原因 - 不兼容php7.2以下版本

Typecho 1.2.0 版本安装报错的原因 - 不兼容php7.2以下版本

今天把tianshimanbu.com 的typecho版本升级到1.2.0,在升级的过程中发现一些问题,特此记录下来。错误1:Parse error: syntax error, unexpected '?', expecting variable (T_VARIABLE) in /www/wwwroot/m.tianshimanbu.com/install.php on line 510错误2: Fatal error: Declaration of Typecho\Db\Adapter\Pdo::fetchObject($resource): ?Typecho\Db\Adapter...

日常杂记 2022-09-27 AM 1498℃ 66条