一块蛋糕最多可以切几块
一块蛋糕?，m纬空间里切n刀，最多可以切出s(m,n)=ΣC(n,k)块，k从0到m求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!)，组合公式。C(n,0)=1。k>n,C(n,k)=0。s(3,n)=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!=1/6n(n^2+5)+1这就是我们3维空间的切蛋糕?公式。排列公式很容易得到，如果m>=n,s(m,n)=2^n。
袁哥谈数学之美
很多人没有体会到数学通解（通用办法解所有同类问题）的美。变量和方程解决了所有未知数问题。解析几何解决了几何问题。微积分解决量的变化问题。拉格朗日系数法解决了极值(可以看成退化的条件极值）和条件极值问题。自然数、整数、实数、复数的扩充，使得各种计算、结果更方便、完美。加减运算的抽象扩充，有了乘除，加减乘除运算的抽象扩充，有了群有了代数运算等等。变量和方程算是初等数学里最重要的，变量和方程一下把...
袁哥谈数学数列规律
数列找规律这种题真的很无聊，1,2，4，8，好规律，后面接着16，32了吧？因为这个没有具体事例，到底对不对没有标准。现实真实题目，切蛋糕，每刀必须切成一个完全平直的平面，不准弯曲。0刀当然是1块，1刀最多可以切成2块，2刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成8块，这个相信大多数人都知道也知道怎么切。那么4刀呢？n刀呢？很多人会一看好有规律哦，1，2，4，8，16，那就4刀16块，n刀2^n块...
若p:x^2+x-6=0是q:ax+1=0的充分不必要条件，则a的值为
大罕回答【提问】若p:x^2+x-6=0是q:ax+1=0的充分不必要条件，则a的值为________. 试问：这个题目a=0可不可以？【回复】由题意知p推不出q,且q⇒p.p:x^2+x-6=0,即x=2或x=-3. q:ax+1=0,当a=0时,方程无解,即x值是不存在的，故使p:x^2+x-6=0不能成立，故a=0舍去. 当a≠0时,x=-1/a. 所以-1/a=2,或-1/a=-3...
