一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕最多可以切几块

一块蛋糕?,m纬空间里切n刀,最多可以切出s(m,n)=ΣC(n,k)块,k从0到m求和。C(n,k)=n!/((n-k)!k!),组合公式。C(n,0)=1。k>n,C(n,k)=0。s(3,n)=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!=1/6n(n^2+5)+1这就是我们3维空间的切蛋糕?公式。排列公式很容易得到,如果m>=n,s(m,n)=2^n。

数学趣解 2022-10-16 AM 3657次 65条
袁哥谈数学之美

袁哥谈数学之美

很多人没有体会到数学通解(通用办法解所有同类问题)的美。变量和方程解决了所有未知数问题。解析几何解决了几何问题。微积分解决量的变化问题。拉格朗日系数法解决了极值(可以看成退化的条件极值)和条件极值问题。自然数、整数、实数、复数的扩充,使得各种计算、结果更方便、完美。加减运算的抽象扩充,有了乘除,加减乘除运算的抽象扩充,有了群有了代数运算等等。变量和方程算是初等数学里最重要的,变量和方程一下把...

数学趣解 2022-10-15 AM 3380次 67条
袁哥谈数学数列规律

袁哥谈数学数列规律

数列找规律这种题真的很无聊,1,2,4,8,好规律,后面接着16,32了吧?因为这个没有具体事例,到底对不对没有标准。现实真实题目,切蛋糕,每刀必须切成一个完全平直的平面,不准弯曲。0刀当然是1块,1刀最多可以切成2块,2刀最多可以切成4块,3刀最多可以切成8块,这个相信大多数人都知道也知道怎么切。那么4刀呢?n刀呢?很多人会一看好有规律哦,1,2,4,8,16,那就4刀16块,n刀2^n块...

数学趣解 2022-10-15 AM 2641次 60条
若p:x^2+x-6=0是q:ax+1=0的充分不必要条件,则a的值为

若p:x^2+x-6=0是q:ax+1=0的充分不必要条件,则a的值为

大罕回答【提问】若p:x^2+x-6=0是q:ax+1=0的充分不必要条件,则a的值为________. 试问:这个题目a=0可不可以?【回复】由题意知p推不出q,且q⇒p.p:x^2+x-6=0,即x=2或x=-3. q:ax+1=0,当a=0时,方程无解,即x值是不存在的,故使p:x^2+x-6=0不能成立,故a=0舍去. 当a≠0时,x=-1/a. 所以-1/a=2,或-1/a=-3...

数学趣解 2022-10-01 AM 1808次 43条
用的马尔可夫概率转移过程期望值求解方法 - yuange

用的马尔可夫概率转移过程期望值求解方法 - yuange

马尔可夫过程##通用的马尔可夫概率转移过程期望值求解方法好像搞定了任意连通图的任意转移概率的马尔可夫过程的路径期望值计算,包含多结束点以及每条边带加权路径期望值计算。这电路图里面引入“升压器”的概念就行。如果每个顶点的边数bn,每条边转移概率都相同就是1/bn,那就是很简单的电路图,很好计算,其实只要每条边的两个端点的pkbn相等,这条边换成pkbn条边连接就行,或者理解化成这条边的电阻为1...

数学趣解 2022-09-30 AM 2244次 57条